Charakterisierung der Topografie gaußscher Oberflächen mithilfe bildgebender Radarverfahren

Dennis Pohle, Jan Barowski, Timo Jaeschke, Nils Pohl, Ilona Rolfes

Klein­heu­ba­cher Ta­gung 2015, U.R.S.I. Lan­des­aus­schuss in der Bun­des­re­pu­blik Deutsch­land e.V., Mil­ten­berg, Ger­ma­ny, Sep 28-30, 2015


Abstract

Die Oberflächenstruktur von Festkörpern weist je nach betrachteter Größenordnung ausgeprägte Rauigkeiten auf. Diese Rauigkeiten spielen bei der Interaktion elektromagnetischer Wellen mit der Oberfläche, entsprechend dem Verhältnis ihrer Größe zur Wellenlänge, eine mehr oder weniger große Rolle. So weicht gemäß dem vorhandenen Rauigkeitsgrad das Verhalten einer von der Oberfläche reflektierten Welle in zunehmendem Maße von einer einfachen spiegelnden Reflexion ab und es werden auch vermehrt Anteile in andere Richtungen gestreut. Zur Untersuchung von Ausbreitungseffekten in Funkkanälen, bspw. für die Entwicklung realistischer Kanalmodelle und zur Verbesserung von Ray-Tracing-Modellen, ist eine Charakterisierung der Oberflächenstruktur wichtig, um die von ihr verursachte Streuung möglichst genau zu ermitteln. Weiterhin ist die Bestimmung der Oberflächentopografie im Rahmen von Materialprüfungen von Interesse. Können die auftretenden Höhenschwankungen als zufällig angesehen werden, ist es möglich, ihre zugrundeliegende Verteilungsfunktion anzugeben. In der Realität lassen sich die Höhenunterschiede vieler rauer Oberflächen als normalverteilt betrachten. Man spricht in diesem Zusammenhang von gaußschen Oberflächen. Bei einem stochastischen Prozess ist dabei weniger die genaue Lokalisierung einzelner Höhenwerte auf der Oberfläche als viel mehr die Bestimmung stochastischer Kenngrößen zur Beschreibung ausreichend. Insbesondere zu nennen sind hierbei die Standardabweichung der Höhenschwankungen (d.h. die Rauigkeit in z-Richtung) sowie die Korrelationslängen (d.h. die Rauigkeitin x- bzw. y-Richtung). Um die Topografie einer Oberfläche zu erfassen und durch bildgebende SAR-Verfahren aus den vorhandenen Messdaten ein dreidimensionales Höhenprofil zu erzeugen, ist zum einen ein geeignetes Messsystem und zum anderen eine entsprechende Prozessierung erforderlich. Aus dem so ermittelten Höhenprofil lassen sich wiederum die genannten stochastischen Parameter auslesen. Im Rahmen der hier durchgeführten Untersuchungen wurde ein Radarscanner bestehend aus einem 240 GHz ultra-wideband FMCW Radarsystem mit On-Chip-Antennen und einer mechanischen Positioniereinheit verwendet. Zur Fokussierung der Messdaten wurde ein Backprojection-Ansatz gewählt. Durch eine anschließende Weiterverarbeitung der fokussierten Daten mittels Maximumsuche und zweidimensionaler Filterung bzw. Fitting konnte das Höhenprofil rekonstruiert und aus diesem die gesuchten stochastischen Parameter extrahiert werden. Um die Genauigkeit des Messverfahrens beurteilen zu können, wurde eine Referenz-Oberfläche mit vorgegebenen - und somit bekannten - Parametern erzeugt, welche für die anschließenden Messungen verwendet wurde. Durch einen entsprechenden Vergleich zwischen ermitteltem Höhenprofil und der Originaloberfläche konnten die Ergebnisse abschließend beurteilt werden. Für weitere Untersuchungen der Streueigenschaften kann das gewonnene dreidimensionale Oberflächenprofil entweder in einen Feldsimulator exportiert oder die besagten stochastischen Parameter anderen Algorithmen übergeben werden. Auf diese Weise lassen sich ebenso die unterschiedlichen Simulationsmodelle miteinander vergleichen.

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