Veranstaltung: Diskrete Mathematik II

Nummer:
148173
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Prof. Dr. Alexander May
Dozent:
Prof. Dr. Alexander May (Mathematik)
Sprache:
Deutsch
SWS:
4
LP:
6
Angeboten im:

Ziele

Die Studierenden beherrschen den professionellen Umgang mit abstrakten, diskreten Strukturen. Dazu gehört die Fähigkeit, konkrete Problemstellungen mit solchen Strukturen zu modellieren und scharfsinnige Schlussfolgerungen aus gegebenen Informationen zu ziehen (Anwendung kombinatorischer Schlussweisen). Dazu gehört weiterhin ein Verständnis für grundlegende algorithmische Techniken, und die Analyse von Algorithmen. In den einzelnen Abschnitten der Vorlesung wurden die jeweils grundlegenden Konzepte (in Kombinatorik, Graphtheorie, elementarer Zahlentheorie und elementarer Wahrscheinlichkleitstheorie) erworben. Die intellektuelle Fähigkeit, die logischen Zusammenhänge zwischen den Konzepten zu überblicken, und 'versteckte' Anwendungsmöglichkeiten zu erkennen, wurde geschult.

Inhalt

Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit endlichen algebraischen Strukturen, insbesondere mit endlichen Gruppen, Ringen und Körpern, vor allem in Hinblick auf solche Eigenschaften, wie sie in der Kryptologie, Datenverarbeitung und Kodierung Anwendung finden. Dabei werden betrachtet: Relationen und Halbgruppen, Minimale Erzeugendensysteme, Worthalbgruppen und Codes, Gruppen, Ringe und Körper, Quadratisches Reziprozitätsgesetz, Bruchrechnung, Polynomalgebren, Ideale, Endliche Körper und Ellipitsche Kurven

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Grundvorlesungen Mathematik (Analysis, Lineare Algebra) und eine Programmiervorlesung