Veranstaltung: Diskrete Mathematik

Nummer:
150308
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
Folien, Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Prof. Dr. Gregor Leander
Dozent:
Prof. Dr. Gregor Leander (Mathematik)
Sprache:
Deutsch
SWS:
6
LP:
8
Angeboten im:
Wintersemester

Termine im Wintersemester

  • Beginn: Dienstag den 10.10.2017
  • Vorlesung Dienstags: ab 16:00 bis 18.00 Uhr im HIB
  • Vorlesung Mittwochs: ab 12:00 bis 14.00 Uhr im HZO 50
  • Übung (alternativ) Dienstags: ab 08:00 bis 10.00 Uhr im NB 02/99
  • Übung (alternativ) Dienstags: ab 10:00 bis 12.00 Uhr im NA 02/99
  • Übung (alternativ) Dienstags: ab 14:00 bis 16.00 Uhr im NA 6/99
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 08:00 bis 10.00 Uhr im NA 5/99
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 10:00 bis 12.00 Uhr im NA 6/99
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 10:00 bis 12.00 Uhr im NB 02/99

Prüfung

Schriftliche Prüfung am 21.02.2018

Dauer: 180min
Prüfungsanmeldung: FlexNow
Beginn: 14:30

Räume:

HZO 10: Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HZO 30: Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HIC : Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HID : Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

Ziele

Die Studierenden beherrschen den professionellen Umgang mit abstrakten, diskreten Strukturen. Dazu gehört die Fähigkeit, konkrete Problemstellungen mit solchen Strukturen zu modellieren und scharfsinnige Schlussfolgerungen aus gegebenen Informationen zu ziehen (Anwendung kombinatorischer Schlussweisen). Dazu gehört weiterhin ein Verständnis für grundlegende algorithmische Techniken, und die Analyse von Algorithmen. In den einzelnen Abschnitten der Vorlesung wurden die jeweils grundlegenden Konzepte (in Kombinatorik, Graphtheorie, elementarer Zahlentheorie und elementarer Wahrscheinlichkleitstheorie) erworben. Die intellektuelle Fähigkeit, die logischen Zusammenhänge zwischen den Konzepten zu überblicken, und 'versteckte' Anwendungsmöglichkeiten zu erkennen, wurde geschult.

Inhalt

Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit endlichen Strukturen. Die Vorlesung gliedert sich in 5 Abschnitte. Abschnitt 1 ist der Kombinatorik gewidmet. Insbesondere werden grundlegende Techniken vermittelt, um sogenannte Zählprobleme zu lösen. In Abschnitt 2 beschäftigen wir uns mit der Graphentheorie. Graphen werden zur Modellierung von Anwendungsproblemen benutzt. Wir behandeln Techniken zur Graphenexploration und weitere ausgesuchte Graphenprobleme. Abschnitt 3 vermittelt Grundkenntnisse in elementarer Zahlentheorie und endet mit einem Ausblick auf kryptographische Anwendungen. Grundlegende Designtechniken für effiziente Algorithmen bilden das zentrale Thema von Abschnitt 4. Daneben geht es auch um das Aufstellen und Lösen von Rekursionsgleichungen. Abschnitt 5 liefert eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie mit Schwergewicht auf diskreten Wahrscheinlichkeitsräumen.

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Elementare Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra