Veranstaltung: Signale und Systeme II

Nummer:
148168
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
rechnerbasierte Präsentation, Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin
Dozenten:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin (ETIT), M. Sc. Hendrik Vogt (ETIT)
Sprache:
Deutsch
SWS:
4
LP:
6
Angeboten im:

Ziele

Die Systemtheorie, d.h. eine weitgehend allgemeine mathematische Beschreibung der Signaldarstellung, der Signalverarbeitung und -übertragung in Systemen und die entsprechende Beschreibung der Systeme selbst, bilden die wesentlichen Lernziele. Die Studierenden kennen die grundlegenden Methoden zur Beschreibung und Analyse von analogen und digitalen Systemen, sowie den Aufbau von grundlegenden Schaltungen zur analogen und digitalen Signalverarbeitung. Sie sind in der Lage, alle Aufgaben im Zusammenhang mit der Analyse und der Interpretation von linearen und zeitinvarianten analogen und zeitdiskreten (digitalen) Systemen zu verstehen und zu lösen.

Inhalt

Bevor ein Ingenieur ein System entwickeln kann, das beispielsweise dem Austausch von Informationen über größere Entfernungen dienen soll, muss geklärt werden, mit welcher Art von Signalen ein solcher Austausch überhaupt möglich ist. Mathematische Modelle für die Signale und für die die Signale verarbeitenden Systeme werden in der Vorlesung vermittelt. Konkret werden behandelt:

  • Einführung
    • Grundbegriffe zu Signalen und Systemen: Linearität und Zeitinvarianz: LTI-Systeme, Kausalität und Stabilität.
  • Kontinuierliche und diskrete Signale
    • Reelle/komplexe, symmetrische, periodische, begrenzte und beschränkte Signale
    • Diskontinuierliche und schwingungsförmige Elementarsignale und deren Eigenschaften
    • Klassifikation von Signalen.
  • Diskrete LTI-Systeme
    • Bestimmung des Übertragungsverhaltens mittels z-Transformation
    • Übertragungsverhalten im Zeitbereich: Diskrete Faltung
    • Übertragungsfunktion, Impulsantwort, Grundstrukturen
    • Eigenschaften: Stabilität, Eigenfunktionen, IIR- und FIR-Systeme
    • Anfangswertprobleme.
  • Die z-Transformation, zeitdiskrete und disrete Fourier-Transformation
    • Definition und Existenz
    • Eigenschaften und Rechenregeln
    • Die Rücktransformation.
  • Kontinuierliche LTI-Systeme
    • Verallgemeinerte Funktionen: Distributionen, Dirac-Impuls
    • Bestimmung des Übertragungsverhaltens mittels Laplace-Transformation
    • Übertragungsverhalten im Zeitbereich: Kontinuierliche Faltung
    • Übertragungsfunktion, Impulsantwort, Grundstrukturen
    • Eigenschaften: Stabilität, Eigenfunktionen
    • Zustandsraumdarstellung.
  • Die Laplace und Fourier-Transformation, Fourier-Reihe
    • Definition und Existenz
    • Eigenschaften und Rechenregeln
    • Die Rücktransformation
    • Zusammenhang der Transformationen
  • Spektrale Beschreibung von LTI-Systemen
    • Übertragungsfunktion und Frequenzgang
    • Filter und Allpässe
  • Diskretisierte kontinuierliche Signale
    • Signalabtastung und Signalrekonstruktion

Empfohlene Vorkenntnisse

  • Grundlagen der Informationstechnik
  • Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik (ITS) bzw. Grundlagen der Elektrotechnik (ETuIT)
  • Mathematik A + B

Sonstiges

Der fol­gen­de Link führt zum Kurs­ka­ta­log. Zur An­mel­dung wird ein Ac­count be­nö­tigt. http://moodle.rub.de/