Veranstaltung: Systemtheorie 2 - Signaltransformation

Nummer:
141218
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Verantwortlicher:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin
Dozenten:
Prof. Dr.-Ing. Aydin Sezgin (ETIT), M. Sc. Alaa Alameer (ETIT), M. Sc. Hendrik Vogt (ETIT)
Sprache:
Deutsch
SWS:
5
LP:
6
Angeboten im:
Wintersemester

Termine im Wintersemester

  • Beginn: Dienstag den 10.10.2017
  • Vorlesung Dienstags: ab 12:15 bis 13.45 Uhr im HZO 40
  • Vorlesung Donnerstags: ab 10:15 bis 11.45 Uhr im HID
  • Übung Freitags: ab 10:15 bis 11.45 Uhr im HID
  • Zusatzübung (alternativ) Montags: ab 10:15 bis 11.45 Uhr im ID 04/445
  • Zusatzübung (alternativ) Mittwochs: ab 12:15 bis 13.45 Uhr im ID 03/419
  • Zusatzübung (alternativ) Mittwochs: ab 14:15 bis 15.45 Uhr im ID 03/445
  • Zusatzübung (alternativ) Mittwochs: ab 14:15 bis 15.45 Uhr im ID 03/471

Prüfung

Schriftliche Prüfung am 07.03.2018

Dauer: 120min
Prüfungsanmeldung: FlexNow
Beginn: 08:30

Räume:

HZO 10: Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HZO 50: Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HNA : Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HID : Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

Ziele

Die Systemtheorie, d.h. eine weitgehend allgemeine mathematische Beschreibung der Signaldarstellung, der Signalverarbeitung und -übertragung in Systemen und die entsprechende Beschreibung der Systeme selbst, bilden die wesentlichen Lerninhalte. Die Studierenden kennen die grundlegenden Methoden zur Beschreibung und Analyse von analogen und digitalen Systemen, sowie den Aufbau von grundlegenden Schaltungen zur analogen und digitalen Signalverarbeitung. Sie sind in der Lage, alle Aufgaben im Zusammenhang mit der Analyse und der Interpretation von linearen und zeitinvarianten analogen und zeitdiskreten (digitalen) Systemen zu verstehen und zu lösen.

Inhalt

Bevor ein Ingenieur ein System entwickeln kann, das beispielsweise dem Austausch von Informationen über größere Entfernungen dienen soll, muss geklärt werden, mit welcher Art von Signalen ein solcher Austausch überhaupt möglich ist. Mathematische Modelle für die Signale und für die die Signale verarbeitenden Systeme werden in der Vorlesung vermittelt. Konkret werden behandelt:

  • Einführung
    • Grundbegriffe zu Signalen und Systemen: Linearität und Zeitinvarianz: LTI-Systeme, Kausalität und Stabilität.
  • Kontinuierliche und diskrete Signale
    • Reelle/komplexe, symmetrische, periodische, begrenzte und beschränkte Signale
    • Diskontinuierliche und schwingungsförmige Elementarsignale und deren Eigenschaften
    • Klassifikation von Signalen.
  • Diskrete LTI-Systeme
    • Bestimmung des Übertragungsverhaltens mittels z-Transformation
    • Übertragungsverhalten im Zeitbereich: Diskrete Faltung
    • Übertragungsfunktion, Impulsantwort, Grundstrukturen
    • Eigenschaften: Stabilität, Eigenfunktionen, IIR- und FIR-Systeme
    • Anfangswertprobleme.
  • Die z-Transformation, zeitdiskrete und disrete Fourier-Transformation
    • Definition und Existenz
    • Eigenschaften und Rechenregeln
    • Die Rücktransformation.
  • Kontinuierliche LTI-Systeme
    • Verallgemeinerte Funktionen: Distributionen, Dirac-Impuls
    • Bestimmung des Übertragungsverhaltens mittels Laplace-Transformation
    • Übertragungsverhalten im Zeitbereich: Kontinuierliche Faltung
    • Übertragungsfunktion, Impulsantwort, Grundstrukturen
    • Eigenschaften: Stabilität, Eigenfunktionen
    • Zustandsraumdarstellung.
  • Die Laplace und Fourier-Transformation, Fourier-Reihe
    • Definition und Existenz
    • Eigenschaften und Rechenregeln
    • Die Rücktransformation
    • Zusammenhang der Transformationen
  • Spektrale Beschreibung von LTI-Systemen
    • Übertragungsfunktion und Frequenzgang
    • Filter und Allpässe
  • Diskretisierte kontinuierliche Signale
    • Signalabtastung und Signalrekonstruktion

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Inhalte der Veranstaltungen Mathematik 1 und 2

Materialien

Sonstige:

Literatur

  1. M. Bossert, , T. Frey, "Signal- und Systemtheorie, 2. Auflage", Vieweg Verlag, 2008

Sonstiges

Die Vorlesung findet in der ersten Semesterhälfte mit 6 SWS (davon vier Stunden Vorlesung) und in der zweiten Hälfte mit 4 SWS (davon zwei Stunden Vorlesung) statt. In der zweiten Hälfte entfällt der Termin am Dienstag.