Veranstaltung: Mathematik 3

Nummer:
150114
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Dr. rer. nat. Annett Püttmann
Dozent:
Dr. rer. nat. Annett Püttmann (Mathematik)
Sprache:
Deutsch
SWS:
4
LP:
5
Angeboten im:
Wintersemester

Termine im Wintersemester

  • Beginn: Dienstag den 09.10.2018
  • Vorlesung Dienstags: ab 08:00 bis 10.00 Uhr im HZO 80
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 08:15 bis 10.00 Uhr im IA 1/109
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 08:15 bis 10.00 Uhr im IA 1/71
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 10:15 bis 12.00 Uhr im IA 1/109
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 10:15 bis 12.00 Uhr im IA 1/71

Prüfung

Prüfungsform:schriftlich
Prüfungsanmeldung:FlexNow
Datum:20.02.2019
Beginn:12:30
Dauer:120min
Räume: HIB ,  HIC ,  HID
Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben.

Ziele

Die Studierenden beherrschen folgende mathematische Methoden zur Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme und können diese anwenden:

  • gewöhnliche Differentialgleichungen
  • partielle Differentialgleichungen

Inhalt

  1. Gewöhnliche Differentialgleichungen
    • Theorie
      • Anfangswertprobleme, Satz von Picard-Lindelöf
    • Spezielle DGL-Typen
      • Lösung durch Substitution, Bernoulli-DGL, Riccati-DGL, Exakte DGL, integrierender Faktor
    • Lineare DGL n-ter Ordnung
      • Erinnerung: Eigenschaften, Wronski-Determinante, Variation der Konstanten, Reduktion der Ordnung, Eulersche DGL, Potenzreihenansatz und verallgemeinerter Potenzreihenansatz (2. Ordnung), Lineare Randwertprobleme
    • Systeme von DGL
      • Definition, Umwandlung n-ter Ordnung -> System, Lösung des homogenen Problems, Wronski-Determinante, Variation der Konstanten, Ansätze
  2. Partielle Differentialgleichungen
    • Quasilineare partielle DGL
      • Methode der Charakteristiken, integrierende Faktoren
    • Lineare partielle DGL 2. Ordnung
      • Definition, Klassifikation, Normalformen, Wärmeleitungsgleichung, Schwingungsgleichung, Methode von d’Alembert, Poisson-Gleichung / Dirichlet-Problem, Laplacetransfomation und pDGL, Fourier-Transformation und pDGL

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Inhalte der Vorlesungen Mathematik 1-2