Veranstaltung: Mathematik 3

Nummer:
150114
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Priv.-Doz. Dr. Björn Schuster
Dozent:
Priv.-Doz. Dr. Björn Schuster (Mathematik)
Sprache:
Deutsch
SWS:
4
LP:
5
Angeboten im:
Wintersemester

Termine im Wintersemester

  • Beginn: Dienstag den 10.10.2017
  • Vorlesung Dienstags: ab 08:30 bis 10.00 Uhr im HZO 80
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 08:15 bis 10.00 Uhr im NA 3/24
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 08:15 bis 10.00 Uhr im NA 4/24
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 10:15 bis 12.00 Uhr im NA 2/99
  • Übung (alternativ) Mittwochs: ab 10:15 bis 12.00 Uhr im NA 3/24

Prüfung

Schriftliche Prüfung am 21.02.2018

Dauer: 120min
Prüfungsanmeldung: FlexNow
Beginn: 14:30

Räume:

HID : Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HZO 40: Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

HZO 50: Die Hörsaalaufteilung wird vom Lehrstuhl bekannt gegeben

Ziele

Die Studierenden beherrschen folgende mathematische Methoden zur Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme und können diese anwenden:

  • gewöhnliche Differentialgleichungen
  • partielle Differentialgleichungen

Inhalt

  1. Gewöhnliche Differentialgleichungen
    • Theorie
      • Anfangswertprobleme, Satz von Picard-Lindelöf
    • Spezielle DGL-Typen
      • Lösung durch Substitution, Bernoulli-DGL, Riccati-DGL, Exakte DGL, integrierender Faktor
    • Lineare DGL n-ter Ordnung
      • Erinnerung: Eigenschaften, Wronski-Determinante, Variation der Konstanten, Reduktion der Ordnung, Eulersche DGL, Potenzreihenansatz und verallgemeinerter Potenzreihenansatz (2. Ordnung), Lineare Randwertprobleme
    • Systeme von DGL
      • Definition, Umwandlung n-ter Ordnung -> System, Lösung des homogenen Problems, Wronski-Determinante, Variation der Konstanten, Ansätze
  2. Partielle Differentialgleichungen
    • Quasilineare partielle DGL
      • Methode der Charakteristiken, integrierende Faktoren
    • Lineare partielle DGL 2. Ordnung
      • Definition, Klassifikation, Normalformen, Wärmeleitungsgleichung, Schwingungsgleichung, Methode von d’Alembert, Poisson-Gleichung / Dirichlet-Problem, Laplacetransfomation und pDGL, Fourier-Transformation und pDGL

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Inhalte der Vorlesungen Mathematik 1-2