Veranstaltung: Elliptische Kurven und Kryptographie

Nummer:
150347
Lehrform:
Vorlesung und Übungen
Medienform:
rechnerbasierte Präsentation, Tafelanschrieb
Verantwortlicher:
Prof. Dr. Eike Kiltz
Dozent:
Prof. Dr. Eike Kiltz (Mathematik)
Sprache:
Deutsch
SWS:
4
LP:
5
Angeboten im:
Wintersemester

Termine

Termine bitte im Vorlesungsverzeichnis nachschlagen.

Prüfung

Schriftliche Prüfung am 02.03.2018

Dauer: 90min
Prüfungsanmeldung: FlexNow
Beginn: 08:30

Raum:

HIB : Alle Studierenden

Schriftlich

Dauer: 90min

Ziele

Die Studierenden beherrschen die arithmetischen und geometrischen Eigenschaften elliptischer Kurven und deren Anwendungen in der Kryptographie.

Inhalt

Themenübersicht:
  • Motivation
  • Grundlagen aus der elementaren Gruppen und Zahlentheorie
  • Elliptische Kurven über beliebigen Körpern
  • Elliptische Kurven über endlichen Körpern
  • Schnelle Arithmetik auf elliptischen Kurven
  • Kryptographische Anwendungen: Diffie-Hellman Schlüsselaustausch, ElGamal Verschlüsselung, DSA Signaturen
  • Berechnung des diskreten Logarithmus
  • Bilineare Abbildungen über elliptischen Kurven

Voraussetzungen

keine

Empfohlene Vorkenntnisse

Inhalte der Veranstaltungen Einführung in die Kryptographie 1 und 2, Diskrete Mathematik und Einführung in die theoretische Informatik.

Sonstiges

Literatur:
  • Werner: Elliptische Kurven in der Kryptographie
  • Hankerson, Menezes, Vanstone: Guide to Elliptic Curve Cryptography
  • Hoffstein, Pipher, Silverman: An introduction to mathematical cryptography